Ketemu Blog ini dari google ya?
Jika anda menemukan blog ini dari google, tolong bantu saya mengklik tombol google plus diatas. Google+ itu bukan social network biasa. Setiap klik bisa memperbaiki ranking halaman yang anda vote berdasarkan kata kunci yang mengantarkan anda ke blog tersebut. Terimakasih banyak.

Selasa, 29 Maret 2016

3 Metode Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Aldi Eka Wahyu Widianto | 20.34 | Be the first to comment!


Assalamualaikum wr. wb.
Setelah sekian lama tidak posting. Kali ini cah-blitar.blogspot.com akan berbagi tentang cara menyelesaikan persamaan kuadrat. Ada 3 cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan dengan rumus ABC. Ketiga cara tersebut akan dijelaskan satu persatu.

PERSAMAAN KUADRAT
Persamaan kuadrat didefinisikan sebagai kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan (=) dan pangkat tertinggi dari variabelnya dua. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum:

 
Dengan a, b, dan c є R dan a ≠ 0.
Contoh persamaan kuadrat:
x2 + 5x + 6 = 0
2x2 – 5x + 3 = 0
x2 + 4 = 0
x2 + 4x = 0, dan lain-lain.

MENYELESAIKAN PERSAMAAN KUADRAT
Seperti dijelaskan diatas, ada 3 cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan dengan rumus ABC.

PEMFAKTORAN
Pemfaktoran yaitu mengubah bentuk ax2 + bx + c = 0 menjadi (x1 - p) (x2 – q) = 0
Dengan p.q = c dan p + q = b.

Dalam menyelesaikan metode pemfaktoran, bayangkan sobat sedang mengerjakan soal perkalian.
Misal:  (5) (6) = 30
            (3 + 2) (1 + 5) = 30
            3 + 15 + 2 + 10 = 30

Intinya adalah dengan mencari 2 akar-akar yang memenuhi persamaan.

Contoh:
Selesaikan persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 dengan metode pemfaktoran!
Jawab:


Sehingga HP = {2,3}

Kerjakan contoh dibawah ini sebagai latihan.
1.      6x2 – x – 12 = 0
2.      4x2 – 16 = 0

MELENGKAPKAN KUADRAT SEMPURNA
 (x – 2)2 = x2 – 4x + 4
              = x2 – 2 (2) x + (2)2

Coba sobat perhatikan angka yang berada di dalam tanda kurung. Yap sobat benar, angka yang berada pada tanda kurung adalah angka yang sama sama. Sekarang sobat bisa lanjut ke bawah.

Cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna untuk ax2 + bx + c:
1.      Ubah koefisien dari variabel yang berpangkat dua menjadi 1 atau dengan kata lain ubah a-nya menjadi 1.
2.      Buatlah koefisien dari variabel yang berpangkat satu (ubahlah b) menjadi dikalikan dengan dua. Misal variabel koefisien yang berpangkat satunya adalah 6x. Maka ubah 6x menjadi 2 (3) x.
3.      Pindah c ke ruas lain.
4.      Lalu tambah masing-masing ruas dengan angka yang dikurung dan dikuadratkan. Pada contoh diatas angka yang dikurung adalah dua sehingga masing masing ruas ditambah (2)2.
5.      Missal angka yang ada didalam kurung adalah n, maka tulislah (x-n)2 = -c + n2
6.      Setelah ruas kanan diselesaikan, maka sobat bisa dengan mudah mencari x dengan mengakar kedua ruas.

Lanjut ke contoh soal

1.      Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini menggunakan metode melengkapkan kuadrat sempurna!
a.       2x2 – 10x + 12 = 0
b.      6x2 + x – 12 = 0
c.       3x2 – 10x – 8 = 0

Jawab:




DENGAN RUMUS ABC
Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan rumus ABC sobat bisa langsung menggunakan rumus abc, yaitu:
Agar sobat tidak bingung, sebaiknya kita langsung saja ke contoh soal.
Contoh soal.
1.      Tentukan himpunan penyelesaian dari  persamaan x2 – 2x – 35 = 0!
Jawab:
x2 – 2x – 35 = 0 è a = 1, b = -2, c = -35
 
2.      Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x2 + 4x = 0!
Jawab:
x2 + 4x = 0 è a = 1, b = 4, c = 0

3.      Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan  x2 – 4 = 0!
Jawab:
x2 – 4 = 0 è a = 1, b = 0, c = -4
Sekian tentang 3 metode menyelesaikan persamaan kuadrat. Kunjungi cah-blitar.blogspot.com untuk mendapatkan informasi menarik lainnya.
Postingan ini dapat didownload disini.
Wassalamualaikum wr. wb.

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More

Search

Diberdayakan oleh Blogger.