Ketemu Blog ini dari google ya?
Jika anda menemukan blog ini dari google, tolong bantu saya mengklik tombol google plus diatas. Google+ itu bukan social network biasa. Setiap klik bisa memperbaiki ranking halaman yang anda vote berdasarkan kata kunci yang mengantarkan anda ke blog tersebut.

Selasa, 06 Agustus 2013

Kesebangunan Dan Kekongruenan Bangun Datar

Aldi Eka Wahyu Widianto | 19.27 | 3 Comments so far
Sebelum membaca mengenai materi matematika kelas 9 bab 1 ini, marilah berdoa terlebih dahulu agar diberi kemudahan dalam belajar.

KESEBANGUNAN BANGUN DATAR

Apa itu kesebangunan? Dalam kehidupan sehari-hari, pasti kamu pernah mendengar istilah memperbesar atau memperkecil foto. Ketika kamu memperbesar (atau memperkecil) foto, berubahkah bentuk gambarnya? Bentuk benda pada foto mula-mula dengan foto yang telah diperbesar adalah sama, tetapi ukurannya berlainan dengan perbandingan yang sama. Gambar benda pada foto mula-mula dengan foto yang telah diperbesar merupakan contoh dua bangun yang sebangun.

Syarat kesebangunan.
  • Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan senilai.
  • Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar.
Contoh:

1. Dua bangun dibawah ini sebangun. Maka tentukan panjang QR! 

Oleh karena 2 bangun diatas sebangun, maka sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan senilai (syarat 1), maka diperoleh QR =  3 cm.


2. Diketahui dua jajargenjang yang sebangun seperti gambar berikut. Tentukan nilai x.

Dengan memahami syarat 2, maka diperoleh x = 60 (derajat)

Syarat kesebangunan pada segitiga.
Berbeda dengan bangun lain, segitiga mempunyai syarat kesebangunan seperti berikut.

Contoh soal:


KEKONGRUENAN BANGUN DATAR

Dua bangun dikatakan kongruen apabila kedua bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama , serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar (sebangun dan sama besar).  Jika kita melihat balok  ABCD.EFGH berukuran 6 x 8 x 10, maka:

Contoh soal:
Tentukan besar x!

Jawab:


Syarat kekongruenan pada segitiga.

Contoh soal:

Berakhirlah sudah postingan saya kali ini. Jika ada yang kurang jelas harap disampaikan pada kotak komentar dibawah. Terimakasih.

Minggu, 26 Mei 2013

Luas Permukaan Limas Segiempat

Aldi Eka Wahyu Widianto | 17.09 | Be the first to comment!
Seperti yang telah saya bahas disini, rumus luas permukaan limas adalah luas alas + jumlah luas semua sisi tegak. Namun, berbeda bentuk limas juga berbeda cara mencari luas permukaan lias segiempat.

Dalam matematika, cara belajar yang baik adalah dengan latihan soal, tentu saja setelah mengetahui teori terlebih dahulu. Karena teori telah ada, maka kita langsung menerapkan rumus diatas.

Perhatikan limas T.PQRS berikut ini.
Diketahui limas T.PQRS adalah limas persegi. Jika panjang PQ = 10 cm. Dan tingginya  12 cm, maka berapakah luas permukaan limas tersebut?

Jawab:
LP = Luas alas + luas semua sisi tegak
LP = Luas PQRS + 4 Luas TQR (ingat, limasnya persegi jadi luas sisi tegaknya juga sama)
LP = (10 x 10) + 4 Luas TQR

Nah, untuk mengetahui luas segitiga TQR, kita perlu mencari tinggi segitiga karena alas segitiga sudah diketahui, yaitu 10 cm.

Mencari Panjang TB
Perhatikan PQ dan OB. OB panjangnya adalah setengan PQ, jadi untuk mencari TB, gunakan phythagoras. TB = akar (OB kuadrat + OT kuadrat)
TB = akar (25 + 144)
TB = akar 169
TB = 13 cm

Mencari luas 4 sisi tegak.
Karena sisi tegak berbentuk segitiga, maka luasnya adalah:


Luas permukaan limas = 10 x 10 + 260
Luas permukaan limas = 100 + 260
Luas permukaan limas = 360 cm^2

Begitulah cara menghitung limas segiempat. Coba cari soal-soal mengenai luas permukaan limas yang alasnya tidak berbentuk persegi.

Selasa, 07 Mei 2013

Luas Permukaan Limas

Aldi Eka Wahyu Widianto | 15.37 | 4 Comments so far

Menyambung postingan sebelumnya tentang volume limas, kali ini saya akan membagikan rumus untuk mencari luas permukaan limas.

Luas permukaan adalah jumlah luas seluruh sisi atau bidang suatu benda. Karena ada banyak jenis limas, seperti limas segiempat, limas segitiga, limas segilima, limas segienam dsb,  saya disini akan membagikan rumus tetap luas permukaan limas walaupun bentuk limas berbeda.

Dan rumus luas permukaan limas adalah:



Nah, untuk luas permukaan limas yang lebih spesifik (limas segiempat, segitiga, dll) klik disini. Terimakasih.

Selasa, 09 April 2013

Rumus Volume Limas Dan Pembuktiannya

Aldi Eka Wahyu Widianto | 19.54 | 9 Comments so far





Artikel kali ini akan membahas seputar limas dan khususnya volumenya (beserta pembuktiannya).

Limas adalah salah satu bangun ruang yang sering kita jumpai di kehidupan sehari-hari, seperti pada atap rumah kita, bangunan piramida, dan lain-lain. Bentuk limas juga beragam, ada liamas segitiga, limas segiempat, limas segilima, limas segienam, dsb.

Jumlah sisi limas juga beragam, bergantung pada bentuk limasnya, apakah segitiga, segiempat, segilima, atau segienam. Tetapi yang pasti cara untuk mencari jumlah sisi limas ini adalah

dimana n adalah jumlah sisi alas.

Nah, sekarang kita menginjak ke bahasan utama kita, yakni cara mencari volume limas beserta pembuktiannya.


Pada gambar diatas, terdapat 6 limas segiempat yang kongruen (ukuran sama dan sebangun), yakni limas T.ABCD, T.EFGH, T.ABFE, T.CDHG, T.ADHE, dan limas T.BCFG.

Volume limas

Tidak percaya? Ini dia pembuktiannya.

Jika panjang EA (rusuk kubus) adalah a, maka panjang A'B' adalah 1/2 a atau setengah panjang rusuk kubus. Sehingga volume kubus = a3 (a pangkat 3).

Menentukan volume limas:

Mungkin anda bertanya-tanya mengapa 1/2 a dapat berubah menjadi tinggi limas. Coba lihat gambar kubus ABCD.EFGH diatas, A'B' adalah tinggi limas = 1/2 AE yang merupakan rusuk kubus. Tinggi limas itu adalah 1/2 rusuk kubus.


Contoh soal:
  1. Sebuah limas mempunyai rusuk alas dengan bentuk persegi dengan rusuk alas 6 cm. Hitung volume limas jika tingginya 15 cm.
    Jawab.
    V=1/3 x luas alas x tinggi
    V= 1/3 x 6 x 6 x 15
    V= 180 cm^3 (centimeter kubik)
  2. Sebuah limas mempunyai volume 60 cm^3, limas itu berbentuk segitiga dengan ukuran alas dan tingginya 4cm dan 6cm. Berapakah tinggi limas itu?
    V =1/3 x luas alas x tinggi
    60=1/3 x 1/2 x 4 x 6 x t
    60=4t
    4t=60
    t  =60/4
    t  =15cm
Saya juga menyediakan latihan soal dalam bentuk pdf dan dapat anda download disini. Sekian dulu pembahasan mengenai volume limas. Oiya, jangan lewatkan juga postingan unik dan menarik lainnya seputar pendidikan. Terimakasih.

Minggu, 27 Januari 2013

Mengenal Bangun Datar Lingkaran

Aldi Eka Wahyu Widianto | 20.20 | 1 Comment so far
1.      Pengertian Lingkaran dan Bidang Lingkaran
Lingkaran adalah himpunan semua titik di sebuah bidang datar memiliki jarak yang sama dari suatu titik tetap pada bidang tersebut. Titik tetap pada bidang itu disebut dengan titik pusat lingkaran. Adapun jarak yang sama dari satu titik ke titik yang lain disebut dengan jari-jari lingkaran. Bidang lingkaran adalah daerah yang dibatasi dengan lingkaran. Tentu saja berbeda antara lingkaran dan bidang lingkaran. Dengan benang kita dapat mengkontekstualkan lingkaran sedangkan dengan tripleks atau karton dapat mengkontekstualkan bidang lingkaran.
Perhatikan Gambar dibawah ini!
Lingkaran dan bidang lingkaran
2.    Unsur-unsur Lingkaran ebuah lingkaran dengan titik pusat di-O

(perhatikan gambar!) mempunyai unsure-unsur sebagai berikut:
  1. Titik O merupakan titik pusat
  2. OA = OB = OC disebut dengan jari-jari lingkaran atau radius. Jari-jari lingkaran dilambangkan dengan r (radius)
Lingkaran yang berpusat di titik O dan memiliki jari-jari r maka dapat dituliskan dengan ( O,r )
  1. Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Pada gambar, ruas garis AC,BC dan DE merupakan tali busur.
 

unsur-unsur lingkaran
Tali busur yang melalui titik pusat lingkaran disebut dengan diameter atau garis tengah lingkaran. Pada gambar diatas ruas garis AC merupakan diameter lingkaran. Diameter lingkaran dilambangkan dengan ‘d’ hubungan antara jari-jari dengan diameter lingkaran adalah d = 2r
d. Apotema adalah ruas garis yang ditarik dari titik pusat lingkaran tegak lurus   pada sebuah tali busur. Apotema juga bisa disebut dengan jarak titik pusat lingkaran dengan tali busur tertentu. Pada gambar ruas garis OF merupakan apotema.
e. Busur adalah bagian dari keliling lingkaran dan dilambangkan dengan garis lengkung. Busur yang kurang dari setengah keliling lingkaran disebut dengan busur kecil. Sedangkan busur yang lebih dari setengah lingkaran disebut dengan busur besar.

Busur besar & Busur kecil

1.      Bagian-bagian Lingkaran
Bagian Lingkaran dapat dibagi menjadi dua yaitu : juring atau sektor dan tembereng
a.      Juring atau sektor
Adalah daerah didalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan busur lingkaran dihadapan sebuah sudut pusat yang dibentuk dua jari-jari tersebut. Juring dengan sudut pusat kurang dari 1800 dinamakan dengan juring kecil. Sedangkan juring dengan sudut pusat lebih dari 1800 dinamakan juring besar.


Juring besar & Juring Kecil

 
Ket:
Apabila tidak ada keterangan, yang dimaksud dengan juring AOB adalah Juring kecil AOB
 
b.      Tembereng
Adalah daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busurnya. Tembereng dengan sudut pusat kurang dari 1800 maka disebut dengan tembereng kecil dan tembereng dengan sudut pusat lebih dari 1800 disebut dengan tembereng besar.

Sumber : http://matematikayess.blogspot.com
Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More

Search

Diberdayakan oleh Blogger.