Ketemu Blog ini dari google ya?
Jika anda menemukan blog ini dari google, tolong bantu saya mengklik tombol google plus diatas. Google+ itu bukan social network biasa. Setiap klik bisa memperbaiki ranking halaman yang anda vote berdasarkan kata kunci yang mengantarkan anda ke blog tersebut. Terimakasih banyak.

Selasa, 29 Maret 2016

3 Metode Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Aldi Eka Wahyu Widianto | 20.34 | Be the first to comment!


Assalamualaikum wr. wb.
Setelah sekian lama tidak posting. Kali ini cah-blitar.blogspot.com akan berbagi tentang cara menyelesaikan persamaan kuadrat. Ada 3 cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan dengan rumus ABC. Ketiga cara tersebut akan dijelaskan satu persatu.

PERSAMAAN KUADRAT
Persamaan kuadrat didefinisikan sebagai kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan (=) dan pangkat tertinggi dari variabelnya dua. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum:

 
Dengan a, b, dan c є R dan a ≠ 0.
Contoh persamaan kuadrat:
x2 + 5x + 6 = 0
2x2 – 5x + 3 = 0
x2 + 4 = 0
x2 + 4x = 0, dan lain-lain.

MENYELESAIKAN PERSAMAAN KUADRAT
Seperti dijelaskan diatas, ada 3 cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan dengan rumus ABC.

PEMFAKTORAN
Pemfaktoran yaitu mengubah bentuk ax2 + bx + c = 0 menjadi (x1 - p) (x2 – q) = 0
Dengan p.q = c dan p + q = b.

Dalam menyelesaikan metode pemfaktoran, bayangkan sobat sedang mengerjakan soal perkalian.
Misal:  (5) (6) = 30
            (3 + 2) (1 + 5) = 30
            3 + 15 + 2 + 10 = 30

Intinya adalah dengan mencari 2 akar-akar yang memenuhi persamaan.

Contoh:
Selesaikan persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 dengan metode pemfaktoran!
Jawab:


Sehingga HP = {2,3}

Kerjakan contoh dibawah ini sebagai latihan.
1.      6x2 – x – 12 = 0
2.      4x2 – 16 = 0

MELENGKAPKAN KUADRAT SEMPURNA
 (x – 2)2 = x2 – 4x + 4
              = x2 – 2 (2) x + (2)2

Coba sobat perhatikan angka yang berada di dalam tanda kurung. Yap sobat benar, angka yang berada pada tanda kurung adalah angka yang sama sama. Sekarang sobat bisa lanjut ke bawah.

Cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna untuk ax2 + bx + c:
1.      Ubah koefisien dari variabel yang berpangkat dua menjadi 1 atau dengan kata lain ubah a-nya menjadi 1.
2.      Buatlah koefisien dari variabel yang berpangkat satu (ubahlah b) menjadi dikalikan dengan dua. Misal variabel koefisien yang berpangkat satunya adalah 6x. Maka ubah 6x menjadi 2 (3) x.
3.      Pindah c ke ruas lain.
4.      Lalu tambah masing-masing ruas dengan angka yang dikurung dan dikuadratkan. Pada contoh diatas angka yang dikurung adalah dua sehingga masing masing ruas ditambah (2)2.
5.      Missal angka yang ada didalam kurung adalah n, maka tulislah (x-n)2 = -c + n2
6.      Setelah ruas kanan diselesaikan, maka sobat bisa dengan mudah mencari x dengan mengakar kedua ruas.

Lanjut ke contoh soal

1.      Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini menggunakan metode melengkapkan kuadrat sempurna!
a.       2x2 – 10x + 12 = 0
b.      6x2 + x – 12 = 0
c.       3x2 – 10x – 8 = 0

Jawab:




DENGAN RUMUS ABC
Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan rumus ABC sobat bisa langsung menggunakan rumus abc, yaitu:
Agar sobat tidak bingung, sebaiknya kita langsung saja ke contoh soal.
Contoh soal.
1.      Tentukan himpunan penyelesaian dari  persamaan x2 – 2x – 35 = 0!
Jawab:
x2 – 2x – 35 = 0 è a = 1, b = -2, c = -35
 
2.      Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x2 + 4x = 0!
Jawab:
x2 + 4x = 0 è a = 1, b = 4, c = 0

3.      Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan  x2 – 4 = 0!
Jawab:
x2 – 4 = 0 è a = 1, b = 0, c = -4
Sekian tentang 3 metode menyelesaikan persamaan kuadrat. Kunjungi cah-blitar.blogspot.com untuk mendapatkan informasi menarik lainnya.
Postingan ini dapat didownload disini.
Wassalamualaikum wr. wb.

Rabu, 11 Maret 2015

Sifat-sifat Tekanan Hidrostatik

Aldi Eka Wahyu Widianto | 19.53 | | Be the first to comment!
Sebelum membahas tekanan hidrostatik, alangkah baiknya kita mengulas mengenai tekanan. Tekanan adalah besarnya gaya dibagi luas permukaan gaya tersebut bekerja dan dirumuskan dengan:
dengan P = tekanan (N/m2)
             F = gaya (Newton)
             A = luas permukaan (m2)


TEKANAN HIDROSTATIK
Tekanan di dalam zat cair yang disebabkan oleh berat zat cair disebut Tekanan Hidrostatik. Alat ukur tekanan hidrostatik disebut Hartl. Tekanan hidrostatik dirumuskan sebagai berikut:
dengan P = tekanan (N/m2)
             ρ =  massa jenis (kg/m3)
             g = percepatan gravitasi (m/s2)
             h = kedalaman (meter)


SIFAT-SIFAT TEKANAN HIDROSTATIK
1. Tekanan hidrostatis bergantung pada gravitasi 

 
Para penyelam merasakan tekanan air pada tubuh mereka. makin dalam seorang menyelam, makin besar tekanan yang diterima. Tekanan air merupakan hasil gaya gravitasi yang menarik air yang ada di atas penyelam ke bawah.
Dari uraian di atas, dapat dikatakan bahwa benda yang berada dalam air seolah–olah teretimpa oleh miliaran molekul air yang berada di atasnya. Tiap molekul air ditarik oleh gaya gravitasi bumi menuju bawah yang disebabkan adanya percepatan gravitasi. Percepatan gravitasi (g) inilah yang menyebabkan tekanan pada setiap benda jika berada di dalam air maupun tekanan pada sisi – sisi wadah. Dengan kata lain, tekanan pada zat cair bergantung pada percepatan gravitasi di mana zat cair itu berada (percepatan gravitasi di Bumi sekitar 9,8 N/m2).

2.  Tekanan hidrostatik bergantung pada kedalaman


Untuk membuktikan tekanan zat cair bergantung pada kedalaman, perhatikan pancaran air dari lubang – lubang pada wadah seperti gambar di atas. Makin banyak air yang kita isikan pada wadah, makin tinggi permukaan airnya. Akibatnya, pancaran air makin jauh pada posisi lubang yang makin ke bawah. Hal ini membuktikan bahwa makin dalam makin banyak molekul air yang menimpa molekul air di sekitar lubang. Akibatnya, tekanan pada lubang makin ke bawah makin besar.

3. Tekanan hidrostatik tidak bergantung pada bentuk wadah


Telah kita ketahui bersama bahwa tekanan zat cair bergantung pada kedalaman. Apakah bentuk wadah juga berpengaruh pada tekanan zat cair? Untuk mengetahuinya, tuangkan air ke dalam bejana yang berhubungan yang terdiri dari berbagai bentuk. Kemudian, amati ketinggian permukaan air dalam bejana berhubungan tersebut. Melalui eksperimen seperti gambar di atas, tampak bahwa zat cair di atas titik a, b, c, dan d sama tinggi. Ketika diukur, tekanan di a, b, c, dan d sama besar.

4. Tekanan hidrostatik bergantung pada massa jenis zat cair


Apabila zat cair yang berbeda jenis diisikan pada bejana berhubungan, apakah tekanannya sama besar? Untuk menjawab pertanyaan ini, kalian harus mengetahui terlebih dahulu disebabkan oleh apakah terjadinya tekanan itu. Tekanan diakibatkan oleh gravitasi atau berat zat cair itu sendiri. Berat benda merupakan hasil kali massa benda dengan gravitasi di mana benda berada. Besar massa suatu zat ditentukan oleh massa jenisnya.

Sekian postingan kali ini tentang tekanan hidrostatik. Jangan lupa bagikan ke teman-teman anda. Terimakasih.

Senin, 23 Desember 2013

Perbedaan Berat dan Massa

Aldi Eka Wahyu Widianto | 11.37 | | Be the first to comment!

Assalamualaikum wr.wb. Setelah sekian lama tidak posting, kali ini saya akan posting tentang perbedaan berat dan massa (fisika). Baiklah, silahkan disimak.

Banyak orang yang salah mengenai berat dan massa. Penggunaan istilah massa sering tertukar dengan istilah berat. Misalnya orang mengatakan berat sekantong gula 1 kg, berat sekarung beras 25 kg, padahal yang dimaksud adalah massa sekantong gula 1 kg, dan massa sekarung padi 25 kg.

Berat diukur dengan neraca pegas, misalnya berat sekantong telur 1 x 9,8 N sedangkan berat sekarung beras 25 x 9,8 N. Lho mengapa kok dikalikan dengan 9,8? Karena gravitasi di bumi sekitar 9,8 m/s2. Berdasarkan rumus  w = mg” / “berat = massa dikali percepatan gravitasi”, dapat dikatakan bahwa berat benda adalah berbeda-beda tergantung percepatan gravitasinya. Misal, berat benda di bumi berbeda dengan berat benda di bulan karena percepatan gravitasi di bumi (sekitar 9,8 m/s2) berbeda dengan percepatan gravitasi di bulan (sekitar 1,5 m/s2). Dari sini dapat diambil hubungan antara berat dan gravitasi, yaitu berbanding lurus. Pengaruhya adalah semakin besar gravitasi, semakin pula nilai beratnya (massa sama).

Berat berbeda dengan massa. Berat dapat berubah-ubah sedangkan massa tidak. Massa adalah ukuran banyaknya materi yang dikandung oleh suatu benda. Oleh karena itu, sekali lagi massa benda selalu sama di mana pun benda tersebut diletakkan karena banyaknya materi yang terkandung di dalam benda tidak akan berubah meskipun benda dibawa ke tempat yang berbeda gravitasinya. Jadi jika massa 25 kg beras dibawa ke Bulan, massa beras akan tetap, yaitu 25 kg.

Berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda. Berat  merupakan hasil kali massa dan percepatan gravitasi (w = mg).

Kesimpulannya, massa benda selalu sama di berbagai tempat di alam semesta, tetapi berat benda di alam semesta berbeda-beda bergantung pada percepatan gravitasi di mana benda berada.
Sebagai tambahan.
  • Alat ukur berat adalah neraca pegas (dinamometer). 
  •  Berat dilambangkan dengan w, dari kata weight.
  • Satuan berat dalam SI adalah Newton (N). 
  • Benda-benda di bumi selalu jatuh ke Bumi karena adanya gaya gravitasi. Oleh karena itu, berat selalu memiliki arah tegak lurus terhadap permukaan bumi menuju pusat bumi.
  • Alat ukur massa adalah neraca.
  • Massa merupakan besaran skalar yang tidak memiliki arah. 
  • Satuan massa dalam SI adalah kilogram (kg).
Nah, dengan demikian berakhirlah postingan saya hari ini tentang perbedaan berat dan massa. Semoga bermanfaat.

Minggu, 08 Desember 2013

Pengertian Negara Menurut Pendapat Para Ahli

Aldi Eka Wahyu Widianto | 10.49 | Be the first to comment!
Pengertian Negara menurut pendapat para ahli antara lain:
 
1. George Jellinek
Negara adalah organisasi kekuasaan dari kelompok manusia mendiami wilayah tertentu.
 
2. G.W.F.Hegel
Negara adalah organisasi kesusilaan yang muncul sebagai sintetis dari kemerdekaan individual dan kemerdekaan universal.

3. Karl Marx
Negara adalah alat kelas yang berkuasa (kaum borjuis/kapitalis) untuk menindas atau mengeksploitasi kelas yang lain (proletariat/buruh).
 
4. Mr. Kranenburg
Negara adalah suatu organisasi yang timbul karena adanya kehendak dari suatu golongan atau bangsa.

5. Logemann
Negara adalah organisasi kemasyarakatan (ikatan kerja) yang mempunyai tujuan untuk mengatur dan memelihara masyarakat tertentu dengan kekuasaan. Organisasi itu adalah ikatan-ikatan fungsi atau lapangan-lapangan kerja tetap.
 
6.Roger E. Soltau
Negara adalah alat (agency) atau wewenang (authority) yang mengantur atau mengendalikan persoalan bersama atas nama rakyat.

7. Bellefroid
 Negara adalah suatu masyarakat hukum, suatu persekutuan hukum yang menempati daerah tertentu dan yang dilengkapi dengan kekuasaan tertinggi untuk mengurus kepentingan bersama.

8. H.J.Laski
Negara adalah suatu masyarakat yang diintegrasikan karena mempunyai wewenang yang bersifat memaksa dan secara sah, lebih agung dari pada individu atau kelompok yang merupakan bagian dari masyarakat

9. Max Weber
Negara adalah suatu masyarakat yang mempunyai monopoli dalam menggunakan kekerasan fisik secara sah dalam suatu wilayah.
 
10. Prof. Mr.
Soenarko Negara adalah organisasi masyarakat yang mempunyai daerah tertentu dimana kekuasaan
negara berlaku sepenuhnya sebagai kedaulatan (souverioegn).

11. Prof. R.
Djokosoetono Negara adalah suatu organisasi manusia atau kumpulan manusia yang berada di bawah suatu pemerintahan yang sama.

12. Prof. Miriam
Budihardjo Negara adalah organisasi yang dalam sesuatu wilayah dapat memaksakan kekuasaannya secara sah terhadap semua golongan kekuasaan lainnya dan yang dapat menetapkan tujuan-tujuan dari kehidupan itu.
Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More

Search

Diberdayakan oleh Blogger.